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建设银行短信提醒服务是收费的，具体收费标准如下。
1、信用卡小额交易（单笔交易金额在500元以下）短信通知服务是免费的。
2、储蓄卡用户单笔交易金额在人民币200元以下（含），每月可享受免费短信提醒服务，如果超出此限额或跨地区交易，则需要收取服务费，费用标准为每月收取服务费3元，建设银行还提供包月服务和包年服务两种选择，包月服务每月收取服务费，而包年服务则按年收取服务费，具体的收费标准可能因地区和服务的不同而有所差异，如果终止短信通知服务，仍可携带有效身份证件和银行卡前往就近的建行网点办理取消业务，也可以通过网上银行或手机APP取消短信通知服务，取消后，银行将不再收取短信通知服务费，不过需要注意的是，取消短信提醒后可能无法及时获取账户变动的信息，因此建议谨慎考虑是否取消该项服务。
收费标准可能会有所变动，具体以当地建设银行规定为准，如有任何疑问，建议咨询建设银行客服或前往当地建设银行网点进行咨询办理。